Preparing for General Mathematics in Year 12 is a different challenge than Essential Maths. It is a “General” subject, meaning it contributes to your ATAR and involves a higher level of abstract reasoning, particularly in statistical analysis and network theory.
In 2026, you will be following the QCAA General Mathematics Syllabus (v1.3). Here is your strategic guide to using a textbook to master Units 3 and 4.
1. The Curriculum: High-Priority Topics
Your Year 12 textbook will be divided into two main units. You should focus your study around these “Big Six” topics:
Unit 3: Data, Sequences, and Earth
- Bivariate Data Analysis: Identifying relationships between two sets of data using scatterplots and the Least-Squares Regression Line.
- Time Series Analysis: Looking at data over time, “smoothing” trends, and predicting future values using seasonal indices.
- Growth and Decay: Using Arithmetic and Geometric sequences to model real-world change (like population growth or plant height).
- Earth Geometry: Calculating distances on a sphere using latitude and longitude, and navigating world time zones.
Unit 4: Finance and Networks
- Investing and Networking: Deep dives into Reducing-Balance Loans, annuities, and perpetuities (this is where the math gets “crunchy”).
- Graphs and Networks: Using vertices and edges to find the shortest path or the “maximum flow” in a system (e.g., traffic or water pipes).
- Decision Mathematics: Learning Critical Path Analysis—finding the absolute minimum time needed to complete a complex project.
2. Choosing Your “Tool”: Top Textbooks
Most QLD schools use one of the following. If you are buying your own, these are the gold standards for the 2026 syllabus:
| Textbook | Best Feature | Why use it? |
| Cambridge General Maths (QLD) 2nd Ed. | PSMT Support | Includes specific video guides and “checkpoints” for the Problem-Solving and Modelling Task. |
| Jacaranda Maths Quest (QLD) | Difficulty Levels | Flags every question as Simple Familiar (SF), Complex Familiar (CF), or Complex Unfamiliar (CU). |
| Pearson General Maths (QLD) | Exam Prep | Comes with a dedicated “Exam Preparation Workbook” filled with past QCAA-style questions. |
3. How to Study: The “Three-Tier” Method
General Maths exams are marked based on cognitive verbs. Your textbook exercises are usually organized to reflect this. Use them as follows:
Tier 1: Simple Familiar (The “Recall” Phase)
Do the first 5–10 questions of any chapter. These check if you know the formulas, such as the Correlation Coefficient ():
If you can’t do these instantly, you aren’t ready for the harder stuff.
Tier 2: Complex Familiar (The “Application” Phase)
These are the word problems. The textbook will give you a scenario (e.g., a plumber’s loan) and ask you to apply multiple steps. Goal: Aim to complete all “Section B” or “Fluency” questions.
Tier 3: Complex Unfamiliar (The “A-Grade” Phase)
These questions often combine two different topics (e.g., using a sequence to solve a finance problem).
- Strategy: Look for the “Challenge” or “Reasoning” questions at the end of the chapter. These mimic the last 3–4 questions of the External Exam (EA), which decide who gets an A.
4. Mapping to Your Assessments
| Assessment | Weight | Textbook Strategy |
| IA1: PSMT (Report) | 20% | Use the “Modelling” chapters. Practice using Excel or your graphics calculator to create scatterplots and trend lines. |
| IA2: Unit 3 Exam | 15% | Focus on Earth Geometry and Bivariate Data. Use the Unit 3 Review chapters. |
| IA3: Unit 4 Exam | 15% | Heavy focus on Finance and Critical Path Analysis. Practice the “Network” diagrams daily. |
| External Exam (EA) | 50% | This covers everything. Use the “Year 12 Review” or “Sample Papers” at the back of the book starting in Term 3. |
Pro Tip: Download the QCAA General Mathematics Formula Book. When using your textbook, only use the formulas provided in that book. If a formula isn’t in there, you need to know how to derive it or find it on your calculator! Download: Formula Book
Would you like me to walk you through a “Complex Familiar” problem on Bivariate Data or perhaps a Critical Path Analysis for a network?
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12年生の一般数学の準備は、必須数学とは異なる課題です。これは「一般」科目であるため、ATARに寄与し、特に統計分析とネットワーク理論において、より高度な抽象的推論が求められます。
2026年には、QCAA一般数学シラバス（v1.3）に沿って学習することになります。ここでは、教科書を使ってユニット3と4を習得するための戦略ガイドをご紹介します。
1. カリキュラム：重点トピック
12年生の教科書は2つの主要ユニットに分かれています。以下の「ビッグシックス」トピックを中心に学習を進めてください。
ユニット3：データ、シーケンス、そして地球
- 二変量データ分析： 散布図と最小二乗回帰直線を用いて、2つのデータセット間の関係性を特定する。
- 時系列分析: 時間の経過に伴うデータを分析し、トレンドを「平滑化」し、季節指標を用いて将来の値を予測します。
- 成長と減衰: 算術的および幾何的数列を用いて、現実世界の変化（人口増加や植物の高さなど）をモデル化します。
- 地球幾何学: 緯度と経度を用いて球面上の距離を計算し、世界のタイムゾーンをナビゲートします。
ユニット4: 金融とネットワーク
- 投資とネットワーキング: 減額型ローン、年金、永久債について深く掘り下げます（ここでは数学が「複雑」になります）。
- グラフとネットワーク: 頂点と辺を用いて、システム（交通や水道管など）における最短経路または「最大流量」を見つけます。
- Decision Mathematics: クリティカルパス分析 を学び、複雑なプロジェクトを完了するために必要な最短時間を見つけます。
2. ツールの選択：おすすめの教科書
QLDのほとんどの学校では、以下のいずれかを使用しています。ご自身で教科書を購入する場合は、2026年度のカリキュラムで推奨される教科書は以下のとおりです。
| 教科書 | 最適な機能 | 使用する理由 |
|---|---|---|
| Cambridge General Maths (QLD) 2nd Ed. | PSMTサポート | 問題解決とモデリングタスク用のビデオガイドと「チェックポイント」が含まれています。 |
| Jacaranda Maths Quest (QLD) | 難易度 | すべての問題をSimple Existing (SF)、Complex Existing (CF)、Complex Unprecedented (CU)として分類します。 |
| ピアソン 一般数学 (QLD) | 試験対策 | QCAA形式の過去問を収録した専用の「試験対策ワークブック」が付属しています。 |
3. 学習方法：「3段階」方式
一般数学の試験は認知動詞に基づいて採点されます。教科書の練習問題も通常、これを反映するように構成されています。以下の手順で練習しましょう。
段階1：簡単な問題（「想起」段階）
各章の最初の5～10問を解いてください。これらの問題は、相関係数()などの公式を理解しているかどうかを確認します。
これらの問題がすぐに解けない場合は、より難しい問題に取り組む準備ができていません。
段階2：複雑な問題（「応用」段階）
これらは文章題です。教科書にはシナリオ（例：配管工のローン）が示され、複数のステップを当てはめるように指示されます。目標：「セクションB」または「流暢さ」に関するすべての問題に解答することを目指してください。
Tier 3：複雑で馴染みのない問題（「Aグレード」段階）
これらの問題は、多くの場合、2つの異なるトピックを組み合わせています（例：財務問題を解くためのシーケンスの使用）。
- 戦略： 章末の「チャレンジ」または「推論」に関する問題に注目してください。これらは、Aの評価を決定する外部試験（EA）の最後の3～4問を模倣しています。
4. 評価へのマッピング
| 評価 | 重み付け | 教科書戦略 |
|---|---|---|
| IA1：PSMT（レポート） | 20% | 「モデリング」の章を活用してください。 Excelまたはグラフ電卓を使って散布図や傾向線を作成する練習をしましょう。 |
| IA2: ユニット3試験 | 15% | 地球幾何学と二変量データに重点を置きます。ユニット3の復習章を活用しましょう。 |
| IA3: ユニット4試験 | 15% | 財務とクリティカルパス分析に重点を置きます。「ネットワーク」図を毎日練習しましょう。 |
| 外部試験 (EA) | 50% | この試験で全てを網羅します。第3学期から、本書の巻末にある「Year 12 Review」または「サンプル問題」を活用しましょう。 |
プロのヒント: QCAA一般数学公式集をダウンロードしましょう。教科書を使用する際は、教科書に記載されている公式のみを使用してください。教科書に記載されていない場合は、その導出方法を知るか、電卓で計算する必要があります。 Download: Formula Book
二変量データに関する「複雑な身近な」問題、あるいはネットワークのクリティカルパス分析について、ご説明いたします。